Question

若不等式3x-a≤0的所有正整数解的和为15,则a的取值范围

为什么A/3＜6？

Answer 1

3 x-a ≤0
3x≤a
x≤a/3
因为所以正整数解的和为15，必须是连续的自然数
所以有1+2+3+4+5=15
即 5≤a/3<6
15≤a<18

追问

为什么 a＜18？

追答

如果A>=18 的话，正整数解的和就不为15

Answer 2

解：∵3x-a≤0
∴x≤a/3
∵不等式3x-a≤0的所有正整数解的和为15
∴ 按照从小到大的正整数为：1，2，3，4，5，﹙∵1＋2＋3＋4＋5＝15﹚
∴最大的正整数为：5
∴ 5≤a/3＜6
解得15≤a＜18

追问

为什么 a＜18？

追答

解：∵5≤a/3＜6
把不等式的两边同乘以3，得
15≤a＜18

Answer 3

15=1+2+3+4+5
3x-a≤0
x≤a/3
则：5≤a/3<6
15≤a<18

追问

为什么 a＜18？

追答

5≤a/3<6
各边分别乘以3得：
15≤a<18