Question

已知根号2+2/3=2根号2/3,根号3+3/8=3根号3/8,根号4+4/5=4根号4/15,若根号6+a/t=6，类比以上等式可推测a，t

的值，则a+t=
根号后的数字全都包括在根号下

Answer 1

根号2+2/3=2根号2/3, 分母3=2²-1；分子=2
根号3+3/8=3根号3/8, 分母8=3²-1；分子=3
根号4+4/15=4根号4/15, 分母15=4²-1；分子=4

则：6+a/t=6根号(6/35)；分母=6²-1；分子=6
a=6；
t=35

追问

额，最后一步没懂，为什么6+a/t前面没根号，还有题中的若根号6+a/t=6这个条件用不着吗

追答

题中的若根号6+a/t=6这个条件用不着

根据上题的形式
最后应该是
根号(6+6/35)=6根号(6/35)

Answer 2

由根号2+2/3=2根号2/3得3=2平方-1 根号3+3/8=3根号3/8得8=3平方-1 根号4+4/15=4根号4/15得15=4的平方-1，所以若根号6+a/t=6，可推a=6 t=6平方-1=36-1=35