Question

怎么求定积分呀

Answer 1

求定积分有很多方法，针对不同情况使用。

1. 被积的是分式，分子为分母的导数，如f（cosx/sinx）dx=f((sinx'dx/sinx))=f(1/sinx*d(sinx))

   这个时候可以换元，令u=sinx

   则原式等于f(1/x*dx)=lnx

2. 被积函数含有三角函数或指数函数，如f（xsinx）dx或者f（xex）dx

   这种情况不能把x移入dx中，而应该将sinx或ex移入。

   如f（xsinx）dx=f（-x）dcosx这样，然后再利用公式f（u）dv=uv-f(v)du,接着在将三角函数项右移，最后可以得出一个方程，解出原函数，一般像我给出的这种三角函数代换4次左右差不多了

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Answer 2