Question

为什么x能换成x分之一，能这么瞎换吗？换后的式子成立吗？原理是什么？（我知道是为了计算方便，谢谢）

Answer 1

理由是x是任意数，1/x也是任意数
既然f（x）+2f（1/x）=3x+2，对任意x都成立
那么对1/x也必须成立
就好比x=2的时候，f（x）+2f（1/x）=3x+2是f（2）+2f（1/2）=3*2+2成立
那么x=1/2的时候，f（1/x）+2f（x）=3/x+2仍然是f（2）+2f（1/2）=3*2+2，当然也成立
所以x=1/2的时候，f（1/x）+2f（x）=3/x+2成立
类似，当x=1/2的时候，f（x）+2f（1/x）=3x+2是f（1/2）+2f（2）=3/2+2成立
那么当x=2的时候，（1/x）+2f（x）=3/x+2仍然是f（1/2）+2f（2）=3/2+2，当然也成立
这里不是说x=1/x，而是可以在x这个地方填入1/x，因为x和1/x都是任意数。

Answer 2

可以的，既然x满足的话，1/x带进去也满足。他们都是自变量。