Question

这个题怎么做？能不能给出详细过程和讲解。

Answer 1

等价无穷小量代换

追问

等价无穷小是要在f（x）/sinx趋近于0才可以用吧..但是你不知道f（0）是多少。这个地方为什么可以用等价无穷小呢？

追答

根据已知条件，分母是无穷小量，极限是常数，所以分子也是无穷小量。
ln（1+u）是无穷小量时，与u等价，可以互换。

Answer 2

用洛必达方法则有：
A=\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)/sinx}{x}\frac{\ln(1+f(x)/sinx}{x}}{f(x)/sinx}\frac{x}{a^x-1}
=\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)}{x^2}\frac{1}[\ln a}
所以就有：\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)}{x^2}=Aln a

追问

能写一下吗？