M，N分别是正方形ABCD两边AD，DC的中点，CM与BN交于点P，求证PA=AB
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由题意可知：
MD=NC DC=CB 角D=角c 所以△MDC≌△NCB
所以：
角MCD=角NBC
又 在直角三角形NCB中： 角NCB+角BNC=90°
所以：
角MCD+角BNC=90° 即：MN⊥MC
过A做AG垂直BN与G，交BC与H
则有：
AG∥MC
又因为M是正方形ABCD的中点
所以H则为BC的中点
又在直角三角形BPC中，GH∥PC
所以 G为BP中点
所以直角△AGB≌△AGP
所以：PA=AB
MD=NC DC=CB 角D=角c 所以△MDC≌△NCB
所以：
角MCD=角NBC
又 在直角三角形NCB中： 角NCB+角BNC=90°
所以：
角MCD+角BNC=90° 即：MN⊥MC
过A做AG垂直BN与G，交BC与H
则有：
AG∥MC
又因为M是正方形ABCD的中点
所以H则为BC的中点
又在直角三角形BPC中，GH∥PC
所以 G为BP中点
所以直角△AGB≌△AGP
所以：PA=AB
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