Question

最后一个题目选什么 数学高二

Answer 1

根据我的计算 应该选C 5/8

我是这么做的 

三角形成立条件是任意两边相加大于第三边 任意两边相减的绝对值小于第三边

由题意得 x+y>1

|x-y|<1

第一个式子好解,最后得到y>1-x

绝对值我不怎么会解,于是我分成了当y>x时和当y<x时

分别得到 当y>x时,y<1+x;当y<x时,y>x-1

然后把上面的不等式画进坐标系,如下图

因为xy都在(0,2)区间,所以所有xy的取值都应该在白色正方形内,所以多余的线我就没画了

y>1-x对应图上位置应该是绿色线上方

当y>x时,图像应该是在红色线上方,y<1+x,图像在黄色线下方

当y<x时,图像应该是在红色线下方,y>x-1图像在蓝色线上方

这4个条件的交集部分应该就是xy可以取值的范围

很容易得出阴影部分面积占正方形面积的5/8

 我的理解是这样的,如果有错,还请大家指正