Question

密度物理题

把一小球放入盛满酒精（密度为0.8×10^3㎏/m^3）深度为0.2m的溢水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出0.008kg酒精；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，杯中溢出0.009kg水，则该小球的密度是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

小球的体积就是溢出酒精的体积，即V球=V酒=M酒/ρ酒=0.008/0.8×10^3=10^-5m³
小球在水中收到的浮力=小球重力，即M球g=f浮=M水排g，所以小球的质量就是排出水的质量=0.009kg
∴ρ球=M球/V球=0.009/10^-5=0.9×10^3kg/m³

追问

为什么小球的质量就是排出水的质量，漂浮不是只有一半沉进去吗？

追答

漂浮的时候，浮力等于重力

Answer 2

小球沉在酒精中，则小球的体积等于排开酒精的体积。
所以
V球=V排=M排开酒精/ρ酒精=0.008kg/（0.8×10^3kg/m³）=1×10^-5m³
小球漂浮在水面，则
M球=G球/g=G排开水/g=（M排开水*g）/g=M排开水=0.009kg
所以
ρ球=M球/V球=0.009kg/（1×10^-5m³）=0.9×10^3kg/m³

F浮=G排=ρ液V排g

Answer 3

0.009 /( g*(0.008 / 0.8×10^3㎏/m^3) )=0.9×10^3㎏/m^3