Question

直线y=kx(k>0)与双曲线y=1/x相交于a、b两点，bc垂直于x轴于点c，连接ac交y轴于点d，下列结论

1.a、b关于原点对称；2.△abc的面积为定值；3.点d是ac的中点；4.S△aod=½。
其中正确的结论的个数为

（求过程，证明，急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！）

Answer 1

1、正确，直线y=kx(k>0)与双曲线y=1/x都关于原点对称，它们的交点必然关于原点对称；
2、正确，联立y=kx(k>0)与y=1/x解得：A(√k/k，√k)，B(-√k/k，-√k)，于是：
S△ABC=1/2*2√k/k*√k=1；
3、正确，A、B关于原点对称，即O是AB的中点，而OD∥BC，于是OD是中位线，
显然D是AC的中点；
4、不对，OD是中位线则：S△AOD=S△ABC/4=1/4.