Question

想问一下这道高数选择题的c选项为什么不对？

Answer 1

等价无穷小，本来就是同阶无穷小中的一种特例。所以等价无穷小不能否定C选项。
所以A=1不能否定两个是同阶无穷小的结论。
这就和某个图形是正方形不能否定这个图形是长方形，是平行四边形的结论一样。
其实我认为C选项是对的，只要两个是同阶无穷小，那么两个的比值的极限就是常数A，这是对的。
当然这个C选项反过来就不对。
因为如果A=0，那么就不是同阶无穷小，而是高阶无穷小了。
但是反过来不正确，不代表正着说不正确。
逆命题的错误，不能否定原命题的正确。

Answer 2

A = 1 时叫等价 。所以后面必须加上 ≠ 1 。