Question

【懂数学的高人快来吧！快来吧！】急急急急急急，麻烦数学高人帮忙再详细解释一遍一道题的解答过程,谢谢

如题：（文科.8）已知圆C：(x²/a²)+(y²/b²)=1(a＞b＞0）的左焦点F及点A（0，b)，原点O到直线FA的距离为(√2)/2b，求椭圆C的离心率。

参考解答过程为：由点F（-ae,0),点A（0，b)及b=[√(1-e²)]a得直线FA的方程为
[x/(-ae)]+[y/（【√(1-e²)】a）]=1,即[√(1-e²)]x-ey+ae√(1-e²)=0,∴原点O到直线FA的距离为
(√2)/2b=a√[(1-e²)/2],∴[ae√(1-e²)]/√(1-e²+e²)=a√[(1-e²)/2],解得e=(√2)/2.故椭圆C的离心率e=(√2)/2

PS :对于该题（如此精炼）的参考过程，我看不明白╮(╯▽╰)╭！点F的坐标为什么是（-ae,0)，b为什么等于[√(1-e²)]a，还有后面的诸如
“[√(1-e²)]x-ey+ae√(1-e²)=0.....[ae√(1-e²)]/√(1-e²+e²)=a√[(1-e²)/2]......”等，（这其中的化简与转换，鄙人都不太明白是怎样得来的。╮(╯▽╰)╭悲催啊，整个解题过程貌似很复杂，需要化简很多次，可惜我的数学没学好啊！！！跪求数学高手帮忙再详细解释一遍该题的参考解答，急急急急急急，跪谢啊！！！！！！

Answer 1

额