Question

微分方程中任意常数C是自己随便写就行吗？如题

微分方程中任意常数C是自己随便写就行吗？如题解最后一步发现我的任意常数和标准答案不一样…
可我觉得我解法也没错啊
不知道他怎么来的。





Answer 1

是的。

通解常数当然是任意的，一般用C表示，至于用其他符号也是无所谓的。但是如果可以代入原来式子求出具体数值或者有边界，初始条件那就要具体求出来了。

微分方程特解由边界条件确定，也就是说，如果没给初始条件，那么微分方程只能写出通解，如果给了初始条件，那么通解中的常数可以确定，从而使得微分方程变为特解形式。

扩展资料：

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

最简单的常微分方程，未知数是一个实数或是复数的函数，但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵函数，后者可对应一个由常微分方程组成的系统。

参考资料来源；百度百科-微分方程

Answer 2

通解常数当然是任意的，一般用C表示，至于你用其他符号也是无所谓的。但是如果可以代入原来式子求出具体数值或者有边界，初始条件那就要具体求出来了。