Question

用凑微分法，求下列不定积分。求大神解答 11 题，基础差需要详细步骤！谢谢！

Answer 1

[1/√(a²-x²)]dx =(1/a)∫ [1/√(1²-(x/a)²)]dx =∫ [1/√(1²-(x/a)²)]d(x/a) =arcsin(x/a)+C

Answer 2

2sin √t+C

追答

第一类换元法

追问

你好，虽然谢谢，但是我需要详细步骤供我研究，答案的话我这里也有。

追答

于是原式转化为：

下面的

=∫ 2cos xdx
=2sinx+C
=2sin√t+C

令x=√t，t=x²,dt=2xdx
于是原式转化为：
∫ cos x/x·2xdx
=∫ 2cos xdx
=2sinx+C
=2sin√t+C