Question

高等数学题目问题

这个是怎么求得的，讨论函数的二阶导数是否存在，知道使用定义法，但求详解

Answer 1

lim<x→0>f(x) = 0 = f(0), 函数 f(x) 在 x = 0 处连续。
f'(x) = 2xcoa(1/x) + sin(1/x), lim<x→0>f'(x) 不存在， 一阶导数 f(x) 在 x = 0 处不连续，
二阶导数 f(x) 在 x = 0 处不存在。

追问

有界函数与无穷小的乘积为无穷小

因该是存在但不连续吧

然后退出不连续函数的导数不存在对不对？

追答

f'(x)有sin(1/x)项, limf'(x) 不存在。
不连续函数不可导，导数当然不存在。