Question

已知函数f(x)=-x^2-2x

g(x)=x+1/4x (x>0) / x+1(x<=0),若方程g[f(x)]-a=0的实数根的个数有3个,则实数a的值是?
答案是1或5/4 但是我做出来是5/4啊..1的时候貌似有4个解啊>.<
大家帮忙看一下拉

Answer 1

是的5/4我就不说了，我们看看1的时候
g[f(x)]=1，第一种：f(x)+1=1 ， f(x)=0 , 得x=0或2
第二种：f(x)+1/4f(x)=1 ，f(x)=1/2，得x=1+根号6/2或1-根号6/2 （x>0）
所以 1-根号6/2 要舍