Question

设总体X~N(u,1),X1,X2,X3是来自总体的样本，则u“=X1+X2+X3是u的无偏估计.是对还是错的

Answer 1

错的
E(X1+X2+X3)=3E(X1)=3u

(X1+X2+X3)/3才是无偏估计

Answer 2

错的。

E(X1+X2+X3)=3E(X1)=3u

(X1+X2+X3)/3才是无偏估计

如果 X,Y,Z是独立的

则：pX,Y,Z(x,y,z)=pX(x)*pY(y) *pZ(z)

本体中X1,X2,X3,来自总体的样本

因此X1,X2,X3,相互独立

所以联合随机变量为X1,X2,X3的概率密度函数的乘积。

扩展资料：

1、构成总体的单位必须是同质的，不能把不同质的单位混在总体之中。例如，研究工人的工资水平，就只能将靠工资收入的职工列入统计总体的范围。同时，也只能对职工的工资收入进行考察，对职工由其他方面取得的收入就要加以排除，这样才能正确反映职工的工资水平。

2、总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变。同一单位可以是总体也可以是总体单位。例如，要了解全国工业企业职工的工资收入情况，那么全部工厂是总体，各个工厂是总体单位。如果旨在了解某个企业职工的工资收入情况，则该企业就成了总体，每位职工的工资就是总体单位了。 

参考资料来源：百度百科-总体