Question

怎样进行简便计算?（1+2/3）*(1--2/3)*(1+2/5)*（1--2/5）……(1+2/99)*(1--2/99) 请回答者写清楚过程，谢

Answer 1

算出括号里面的，然后用交换律+约分来算。

追问

你算错了哦！应该是1/3*101/99=101/297,不用乘以1/5.不过还是非常感谢你的回答！因为我和你的过程是一样的哦！谢谢！！！

Answer 2

（1+2/3）*(1--2/3)*(1+2/5)*（1--2/5）……(1+2/99)*(1--2/99)
=（3/3+2/3）*(3/3--2/3)*(5/5+2/5)*（5/5--2/5）……(99/99+2/99)*(99/99--2/99)
=[(3-2)*(3+2)*(5-2)*(5+2)……(99-2)*(99+2)]/(3*3*5*5……99*99)
=[(3-2)*(5-2)……(99-2)*(3+2)*(5+2)……(99+2)]/(3*3*5*5……99*99)
=[(1*3*7……97)*(5*7*9……99*101)]/(3*3*5*5……99*99)
=101/(3*99)
=101/297

追问

能讲解一下吗？看不懂！O(∩_∩)O哈！

追答

(3/3+2/3）*(3/3--2/3)=(3*3-2*2)/3*3=(3-2)*(3+2)/3*3
a*a-b*b=(a+b)*(a-b)