解方程:2sin^2x-sinxcosx-cos^2x=1
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2sin^2x-sinxcosx-cos^2x=1
2sin^2x-sinxcosx-cos^2x=sin²x+cos²x
sin²x-sinxcosx-2cos²x=0
(sinx+cosx)(sinx-2cosx)=0
sinx=-cosx 或sinx=2cosx
tanx=-1或tanx=2
所以
x=kπ+3π/4 或x=kπ+arctan2
2sin^2x-sinxcosx-cos^2x=sin²x+cos²x
sin²x-sinxcosx-2cos²x=0
(sinx+cosx)(sinx-2cosx)=0
sinx=-cosx 或sinx=2cosx
tanx=-1或tanx=2
所以
x=kπ+3π/4 或x=kπ+arctan2
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