三元一次方程5x+4y+z=5、4x+y-4z=15、x+y+z=0怎么解

bxy30322
2012-05-29
知道答主
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设5x+4y+z=5为①,4x+y-4z=15为②,x+y+z=0为③。
由①和②可知,②是①的3倍,即15x+12y+3z=4x+y-4z,解得11x+11y+7z=0设为④。
将③两边同乘以11可得:11x+11y+11z=0设为⑤。
⑤-④得出z=0,代入③得x+y=0,代入②得4x+y=15,
所以3x=15,即x=5,从而得出y=-5。
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我不是他舅
2012-05-28 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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5x+4y+z=5 (1)
4x+y-4z=15 (2)
x+y+z=0 (3)
(1)×4+(2)
24x+17y=35 (4)
(1)-(3)
4x+3y=5 (5)
(4)×3-(5)×17
72x-68x=105-85
4x=20
所以x=5
y=(5-4x)/3=-5
z=-x-y=0
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玲girl9
2012-05-28 · TA获得超过3882个赞
知道答主
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5X+4y+z=5 (1) 4x+y-4z=15(2) x+y+z=0(3)
(1)-(3)得:4x+3y=5 (4)
(1)乘以4+(2)得 :24x+17y=35 (5)
联立(4)、(5)得y=-5
即可求得x=5 z=0
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