Question

已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（

Answer 1

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB交于E、D，求证：CE=CD。是这样的吗？

过C点作CM⊥OA于M，作CN⊥OB于N

CMON为正方形

∵∠CEN=90°-∠ECN

  ∠CDM=∠DCN=90°-∠ECN

∴∠CEN=∠CDM

又∵CM=CN

∴RT△CDM≌RT△CEN

∴CD=CE