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由题意，要使f（x）在x=0和x=1处可导，则f（x）在0，1处连续，且两处的导数值和f（x）相等。
由此可得：e^0-1=0+a（x=0），求得a=0。
1+a=bsin0+1，1=bcos0，求得b=1。
所以a=0，b=1。
由此可得：e^0-1=0+a（x=0），求得a=0。
1+a=bsin0+1，1=bcos0，求得b=1。
所以a=0，b=1。
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