Question

如图平行四边形ABCD中,AC、BD交于O,EF是过O的直线，分别交CD、AB于E、F,且EF⊥AC

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Answer 1

证明：因为AB∥CD知∠FBO=∠EDO

又因为：∠BOF=∠DOE，

又由四边形ABCD是平行四边形知：BO=DO

所以：△BFO≌△DEO

所以：OE=OF，

由OE=OF，OA=OC知四边形AFCE是平行四边形。

而：AC⊥EF

所以：四边形AFCE是菱形