Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5Cm，求AB的长

Answer 1

在等腰Rt△ABC中，∠B=45°。
在Rt△BDE中，因为∠B=45°，所以BE=DE。
在△ACD和△AED中
∠CAD=∠DAE、∠C=∠AED(直角)、AD=AD。
所以，△ACD全等△AED。
AE=AC=CB、CD=DE=BE。
AB=AE+BE=BC+BE=CD+BD+BE=DE+BD+BE=5cm。