利用矩阵的初等变换，求解下列齐次线性方程组。
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系数矩阵化最简行
1 1 0 -3 -1
1 -1 2 -1 1
4 -2 6 -5 1
2 4 -2 4 -16
第4行, 减去第1行×2
1 1 0 -3 -1
1 -1 2 -1 1
4 -2 6 -5 1
0 2 -2 10 -14
第3行, 减去第1行×4
1 1 0 -3 -1
1 -1 2 -1 1
0 -6 6 7 5
0 2 -2 10 -14
第2行, 减去第1行×1
1 1 0 -3 -1
0 -2 2 2 2
0 -6 6 7 5
0 2 -2 10 -14
第4行, 减去第2行×-1
1 1 0 -3 -1
0 -2 2 2 2
0 -6 6 7 5
0 0 0 12 -12
第3行, 减去第2行×3
1 1 0 -3 -1
0 -2 2 2 2
0 0 0 1 -1
0 0 0 12 -12
第4行, 减去第3行×12
1 1 0 -3 -1
0 -2 2 2 2
0 0 0 1 -1
0 0 0 0 0
第2行, 提取公因子-2
1 1 0 -3 -1
0 1 -1 -1 -1
0 0 0 1 -1
0 0 0 0 0
第1行,第2行, 加上第3行×3,1
1 1 0 0 -4
0 1 -1 0 -2
0 0 0 1 -1
0 0 0 0 0
第1行, 加上第2行×-1
1 0 1 0 -2
0 1 -1 0 -2
0 0 0 1 -1
0 0 0 0 0
增行增列，求基础解系
1 0 1 0 -2 0 0
0 1 -1 0 -2 0 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 -1 0 0
0 0 0 0 1 0 1
第1行,第2行,第4行, 加上第5行×2,2,1
1 0 1 0 0 0 2
0 1 -1 0 0 0 2
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 1 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×-1,1
1 0 0 0 0 -1 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 1 0 1
得到基础解系：
(-1,1,1,0,0)T
(2,2,0,1,1)T
因此通解是
C1(-1,1,1,0,0)T + C2(2,2,0,1,1)T
第2题
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
