Question

已知二元函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,且lim( f(x,y)-xy)/((x^2+y^2)^2)=1,其中x,y分别趋于0,问：

点（0，0）是不是f(x,y)的极值点

Answer 1

原式两边都乘以(x² y²)²,变为lim(x,y→0,0)f(x,y)-xy=(x² y²)² 可换算为f(x,y)-xy=o(ρ∧5) (x² y²)² 所以，f(x,y)=xy (x² y²)² o(ρ∧5) 所以，fx≠0,fy≠0 所以就选A

Answer 2

不是

Answer 3

老夫帮你算了下 ，不是~！

他的b^2-ac>0 所以不是~！