Question

初中数学几何题。

如图，已知AB为圆O的直径，OD⊥AB，DB交圆O于C，AC交DO于E.
求证：AC ×　AB = 2OD × BC

Answer 1

∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∵OD⊥AB
∴∠DOB=90°
∴∠ACB=∠DOB
又∵∠ABD是公共角
∴△ABC∽△DBO
∴AC：BC=OD：OB
∴AC×OB=OD×BC
而OB=1/2AB
∴AC×1/2AB=OD×BC
即AC×AB= 2OD×BC

Answer 2

证明三角形ABC和三角形DOB相似，则AC：DO=BC：BO，即AC×BO=DO×BC,两边同时乘以2,2BO=AB，所以AC ×　AB = 2OD × BC

Answer 3

是证明AC ×　AB = OD × BC吧 用△ABC相似于△DBO 列出比例式 就行了

追问

证相似了 怎么出结果？