Question

初一数学全等三角形测试题

四、证明题
1、如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC

2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN
求证： MB∥ND

3、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD

4、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：，AD∥BC， AD＝BC

Answer 1

3、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD

答;
因为:∠BAD=∠CAE
因为:∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
所以:∠BAC=∠DAE
因为;在三角形ABC和三角形ADE中
AB=AD
∠ABC=∠ADE
AC=AE
所以;三角形ABC≌三角形ADE（SAS）
因为;三角形ABC≌三角形ADE
所以;AB==AD(对应边)
（题错了)
因为;他告诉你AB=AD了
所以;AB=AD了

Answer 2

1因为AC平分∠BAD
所以∠CAD=∠CAB(角平分线的定义）
在三角形ABC与三角形ADC中
AB=AD(已知）∠CAD=∠CAB(已证）AC=AC（公共边）
所以三角形ABC全等于三角形ADC（SAS)
所以BC=DC（全等三角形对应边相等）

Answer 3

1.BC=DC 理由：∵AC平分BAD, ∴∠BAC=∠DAC。 ∴在△ABC和△ADC中，
AB=AD,∠BAC=∠DAC,AC=AD} △ABC≌△ADC (SAS)
∴BC=DC（全等三角形的对应边相等）

Answer 4

1、∵AB=AD，且AC平分∠BAD，AC=AC
∴△BAC≌△DAC
∴BC=DC
2、∵AC=BD，∴AB=CD
又∵∠M=∠N=90°，AM=CN
∴△AMB≌△CND∴∠ABM=∠D
∴MB∥ND
3、∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC=∠DAE
又∵AB＝AD ，AC=AE
∴△BAE≌△DAE，∴？？？？？
4、∵AB＝CD，AB∥DC，∴ABCD是平行四边形
∴AD∥BC， AD＝BC

第三题写错了吧

Answer 5

1)证明：
因为 AC平分角BAD
所以角BAC=DAC
又由于AB=AD
且AC公用
根据全等三角形定理BC=DC
后面的相似