如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),点D为y轴上的一点,点A为第二象

内一动点,且∠BAC=2∠BDO,过D作DM⊥AC于M(1)求证:∠ABD=∠ACD(2)若点E在BA延长线上,求证:AD平分∠CAE(3)当A点运动时,AC-AB/AM... 内一动点,且∠BAC=2∠BDO,过D作DM⊥AC于M
(1)求证:∠ABD=∠ACD
(2)若点E在BA延长线上,求证:AD平分∠CAE
(3)当A点运动时,AC-AB/AM的值是否发生变化?若不变,求其值,若变化,请说明理由。
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1430276602
2012-06-15 · TA获得超过685个赞
知道答主
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一、
在三角形ABC中,∠ABD+∠CBD+∠ACB=180-∠BAC=180-2∠BDO;(1)
连接CD,在三角形BCD中,∠ACD+∠ACB+∠CBD=180-2∠BDO; (BO=CO=1); (2)
(1)-(2)得,∠ABD-∠ACD=0; 得证。
二、
要证是否角平分线,可证到角两边的距离相等;
过D作DN⊥BE,由于BD=CD, ∠ABD=∠ACD;
所以,RT三角形BDN与RT三角形CDM全等,推得DM=DN;所以AD是∠CAE的角平分线;
三、
由RT三角形BDN与RT三角形CDM全等,得BN=CM;
AD是∠CAE的角平分线,得AN=AM;
又,BN=AN+AB=AM+AB; CM=AC-AM;
得,(AC-AB)/AM=2; 是定值。
百度网友eb0bb8e
2012-05-28 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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第一题简单,因为b,c以y轴对称,所以BDC是一个等腰三角形,则角DBO=角DCO;
设直线AC与BD的交点为P;则角BPC=角BDC+角DCP=角BAC+角ABD;又因为角BAC=2倍角BDO=角BDC,所以角ABD=角ACD 。。
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