在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5 ,AA1=4点D是AB的中点,证
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4点D是AB的中点,证明(1)AC⊥BC1(2)AC1∥平面CDB1...
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5 ,AA1=4点D是AB的中点,证明(1)AC⊥BC1(2)AC1∥平面CDB1
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证明（1）、∵三菱柱ABC-A1B1C1，且A1A⊥底面ABC,∴C1C⊥底面ABC,有C1C⊥AC,又∵AC=3，BC=4，AB=5，∴AC⊥BC，∴AC⊥面C1B,∴AC⊥C1B
（2）、四边形C1B中连接两对角线交与O,连接DO,△BAC1中，DO为中位线，所以AC1//DO,
∴AC1//平面CDB1
（2）、四边形C1B中连接两对角线交与O,连接DO,△BAC1中，DO为中位线，所以AC1//DO,
∴AC1//平面CDB1
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