Question

在等边三角形ABC中，P为BC上一点,D为AC上一点，且角APD=60°，BP=1，CD=三分之二，则三角形ABC的边长为？

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Answer 1

解：由已知可得角BAP+角BPA=120度,角BPA+角DPC=120度,
所以角BAP=角DPC,
又角ABP=角PCD,
所以三角形ABP与三角形PCD相似,
所以BP/CD=AB/PC,
即3/2=AB/PC,
所以AB=3/2PC,
因为AB=BC,
所以BC=3/2PC=3/2(BC-1),
所以BC=3,
三角形ABC的边长为3望采纳