奥数题： 一个六位数，个位是6。把这个数加上6，得到一个新的6位数。旧数的数字和是新数的6倍，求旧数？
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规律一：整数相加，每次进位，数字和要减9，例如：18+6=24 其中的1+8+6=15； 2+4=6
规律二：多位数加个位数有可能出现连续进位，前提是多位数的十位以上有数字9；例如： 19998+4 =20002 就要连进4次，数字和应该减掉36 再看规律一：1+9+9+9+8+4=40比2+2=4多了36； 的确如此；（注意19998中有3个9)
所以本题;：设：旧数的数字和为X；加6后进位Y次；旧数中有（Y-1）个9
那么：新数字和应该是=X+6-9Y
所以由题意：X=6(X+6-9Y),,整理得：5X=54Y-36
显然：X,Y都必须是整数；；Y只能是1到5之间
所以：满足条件的Y只能是4；得到X=36 ；
所以：旧数中有3个9 、 1个6；可推出前两位数字和为36-33=3
所以：前两位只能是12、21、30
所以：满足条件的旧数应该是 ： 129996、219996、309996
规律二：多位数加个位数有可能出现连续进位，前提是多位数的十位以上有数字9；例如： 19998+4 =20002 就要连进4次，数字和应该减掉36 再看规律一：1+9+9+9+8+4=40比2+2=4多了36； 的确如此；（注意19998中有3个9)
所以本题;：设：旧数的数字和为X；加6后进位Y次；旧数中有（Y-1）个9
那么：新数字和应该是=X+6-9Y
所以由题意：X=6(X+6-9Y),,整理得：5X=54Y-36
显然：X,Y都必须是整数；；Y只能是1到5之间
所以：满足条件的Y只能是4；得到X=36 ；
所以：旧数中有3个9 、 1个6；可推出前两位数字和为36-33=3
所以：前两位只能是12、21、30
所以：满足条件的旧数应该是 ： 129996、219996、309996
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旧数是219996 或129996或309996
即旧数+6要有四次进位，每一次进位和的数字和减少9,。
即旧数+6要有四次进位，每一次进位和的数字和减少9,。
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可以讲过程吗？
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设abcde为x
由题意可得
4(10x+6)=600000+x
40x+24=600000+x
39x=599976
x=15384
则原数=153846
由题意可得
4(10x+6)=600000+x
40x+24=600000+x
39x=599976
x=15384
则原数=153846
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和题意不同啊
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...
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楼上说的我怎么不明白，（219996+6）/219996=1.00002727322315，不是六倍啊。
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是每位的数字和
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由于分析过程比较多我就不说过程了219996或者129996或者309996都可以
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可以讲过程吗？
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旧数各位是6 加6以后各位变2 向十位进1 如果十位不是9的话是不符合6倍的题意的 所以十位必须是9同理 百位 千位也必须是9 接下来就讨论万位和十万位 可以把万位和十万位的数字和看着一个整体 利用旧数和是新数和的6倍的关系列一个一元一次方程解除 万位和十万位的数字和等于3 那么就只有以上3种情况 三个数字都可以
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