如图,△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,E、F分别在CA、CB上。求证:AE²+BF²=EF² 1个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? 周和军 2012-05-28 · TA获得超过1806个赞 知道小有建树答主 回答量:679 采纳率:0% 帮助的人:487万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB因为 DG=DE,DE垂直DF所以 GF=EF因为 BD=DA,DG=DE,角BDG=角ADE所以 三角形BDG全等于三角形ADE所以 BG=AE,角GBD=角A因为 角C=90度所以 角ABC+角A=90度因为 角GBD=角A所以 角ABC+角GBD=90度,即角GBF=90度所以 GF^2=BG^2+BF^2因为 GF=EF,BG=AE所以 EF^2=AE^2+BF^2望采纳 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-04-11 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CF=D 2012-04-12 如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E,F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:EF²=AF²+BE² 15 2012-04-14 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+BF^2 206 2011-12-04 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 详细 23 2012-09-09 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B【急!!!】 69 2017-09-19 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.(1)求证:D 7 2011-09-03 如图:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,AE=BF,求证(1):DE=DF; (2):DE⊥DF。 2013-09-20 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1)DE=DF(2)DE⊥DF 200 更多类似问题 > 为你推荐: