Question

一道小学六年级奥数题，求解

1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
问，第一行到第十行所有数相加的和是多少？

Answer 1

法一：
每行数字个数成一等差数列：1,3,5，。。。，（2n-1）
第10行有2*10=19个数
所以1-10行共有1+3+5+。。。+19=100个数字
由于是以1开始的自然数列，所以第10行最后一个数字是100，
所以1-10行的所以数字和为1+2+3+....+100 = 5050

法二：
每行最后一个数字是这个行数的平方数，
所以第十行最后一个数是100，
由于是以1开始的自然数列，
所以1-10行的所以数字和为1+2+3+....+100 = 5050

Answer 2

每行最后的数字
1 1*1=1
2 3 4 2*2=4
5 6 7 8 9 3*3=9
10 11 12 13 14 15 16 4*4=16
第十行最后的数字是10*10=100
第一行到第十行所有数相加的和是：
（1+100）*50=5050

Answer 3

解：由条件可知第十行有19个数，它们是81、82、83、........99、100.
所以第一行到第十行所有数相加的和是（1+100）x100x1/2=5050

Answer 4

8×（1+16）=136

Answer 5

5050
解：每行最后一个数是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100
然后用100（1+100）/2=5050的公式

Answer 6

136，有巧法。

追问

那说一下巧法嘞

追答

(1+16)×（16÷2）=17×8＝136