Question

5位裁判员给一名体操运动员评分后，以去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.85分。如果只去掉一个最高

分，平均得分为9.46分，如果只去掉一个最低分，平觉得分为9.86。这名运动员所得的最高分和最低分相差多少分？

小刚存储罐中里的硬币都是一元和五角的，共计145枚，合计127元。存储罐中一元的硬币有多少枚？

做一批零件，甲单独要做10小时。乙在相同时间内只能做这批零件的5/6.现在甲乙合作3小时后，剩下的有甲来做，还要做几小时？

小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前四分出发，且速度不变，小强每分走90米，两人仍在A处相遇。两家相距多少米？

Answer 1

不被去掉的三位裁判总分：9.85×3=29.55
这三位和最高分的总分：9.86×4=39.44 所以最高分：39.44-29.55=9.89
这三位和最低分总分：9.46×4=37.84 所以最低分：37.84-29.55=8.29

设一元硬币x枚，五角硬币（145-x）枚。
x+0.5(145-x)=127
x=109
∴145-x=36
答:一元硬币109枚，五角硬币36枚。

甲的工作效率：1÷10=1/10 乙的工作效率：5/6÷10=1/12
剩下的功：1-3（1/10+1/12）=9/20
甲单独做的时间：9/20÷1/10=9/2小时

设相距x米。
第一次相遇时小强走的时间：x/(52+70) 第二次相遇时小强走的时间：（x-4×52）/(52+90)
根据两次小强走的距离相等，得：
x/(52+70) ×70=（x-4×52）/(52+90) ×90
35x/61=(45x-9360)/71
2485x =2745x-570960
x =2196
答：相距2196米。

希望对你有帮助，不懂的再问我，讲会为止！！！！
自己的方法，自己打上去的哦

追问

额，能不能把最后一个在写得清楚一点呢，这里是六年级，看不懂……

追答

设相距x米。
第一次相遇时小强走的时间：x/(52+70)
因为是同时出发，所以时间是总路程除以速度和
第二次相遇时小强走的时间：（x-4×52）/(52+90)
因为小红先走了4分钟，所以要先减去4×52，剩下的是他们共走的路程，再处以速度和
根据两次小强走的距离相等，得：
x/(52+70) ×70=（x-4×52）/(52+90) ×90
时间×速度=时间×速度
35x/61=(45x-9360)/71
化简得到的
2485x =2745x-570960
去分母得到的
x =2196
最后解出来的
答：相距2196米。

Answer 2

（1）设最高分为A，最低分为C，其余3位裁判的分数和为B，
有：
B+C=9.46×4 (1)
A+B=9.86×4 (2)
则式(1) - 式(2) =>
A-C=1.6分

（2）设一元硬币数量为A，5角硬币数量为B，
A+B=145
A+0.5×B=127
那么
A=109,B=36

（3）设零件总数为A，
则甲每小时可以做A/10个，乙每小时可以做5/6×A/10=A/12个，
甲乙合作3小时可以做3×(A/10+A/12)个，
剩下A-3×(A/10+A/12)个，
则甲还需要时间
[A-3×(A/10+A/12)]/(A/10)=4.5小时

（4）设两家相距S米，
那么第一次两人相遇时，经过了S/(52+70)分，此时A点距离小强家距离70×S/122米。
第二次小红提前4分钟出发，在小强出发前，小红已经走了4×52=208米，剩下距离S-208米。
到两人再次相遇在A点，小强经过的时间为(S-208)/(52+90)分，
那么小强走的距离为90×(S-208)/(52+90)米
显然，由于两次A点的距离到小强家相同，
有70×S/122=90×(S-208)/(52+90)
S = 2196米

追问

（3）（4）能把它换成数的方式吗……表示这里是六年级的，不懂啊……

追答

第三题的数的方式求解：
甲做完这批零件用10小时，因此这批零件对于甲来说，相当于10小时的工作量，而这批零件乙却只能完成5/6，因此乙做完这批零件用10/(5/6)=12小时，
换句话说，乙工作3小时相当于甲工作2.5小时，因为满足比例关系10:12=?:3，即
10 12
? 3
?=2.5

这批零件如果没有合作3小时，而是甲单独做3小时，那么甲还需要10-3=7小时才能全部完成，
由于乙工作3小时等于甲工作2.5小时，也就是说合作意味着乙帮助甲完成了2.5小时的工作量，那么甲还剩7-2.5=4.5小时的工作量。

第四题的数的方式求解：
需要画图帮助理解，其中B为小红家，C为小强家，A为相遇点，BD为小红提前4分钟所走的距离。
第一次：B _______A_________C
第二次：B ___D___A_________C

观察两次线段图，可以发现一些结论：
1.第一次小红和小强，两人各自走到A点花费的时间是相同的，为了便于叙述，就记为t1吧。
2.第二次小红走过DA的时间与小强走过AC的时间相同，为便于叙述，就记为t2吧。
3.小红走过BD用4分钟。
4.第二次小强走过AC的时间t2与第一次小强走过AC的时间t1不同，第二次比第一次少用t1-t2=AC/70-AC/90分钟。

可以发现，小红第一次走过BA用时t1，第二次走过BA用时4+t2，而小红前后的速度并没任何改变，所以小红两次走过BA所花费的时间应该是一样的（都是BA/52）。也就是t1=4+t2。由于之前已经知道t1-t2=AC/70-AC/90，因此AC/70-AC/90=4

得到AC距离1260米。
剩下也就不难求整个BC是2196米了。

Answer 3

（9.86-9.46）*4=1.6
鸡兔同笼。五角的为 (145-127)/0.5=36(枚） 一元的为145-36=109（枚）
10/（5/6）=12 3*（1/10+1/12）=11/20 1-11/20=9/20 （9/20）/（1/10）=9/2=4.5（小时）
因为，小强所走的距离不变，小红的速度与走路的距离也未变化。所以设第一次小强与小红共走了X分钟，两人相遇列方程为70X=90（X-4） X=18 18*（52+70）=18*122=2196（米）

Answer 4

最低分=9.46*4-9.85*3=8.29 最高分=9.86*4-9.85*3=9.89 最高分比最低分多（ 9.89-8.29=1.6）1.6分
设1元硬币X个 1*X+（145-X）*0.5=127 X=109个
剩下甲还需4.5小时干完
两家相距2196米

Answer 5

不被去掉的三位裁判总分：9.85×3=29.55
这三位和最高分的总分：9.86×4=39.44 所以最高分：39.44-29.55=9.89
这三位和最低分总分：9.46×4=37.84 所以最低分：37.84-29.55=8.29