Question

a+b+√(a^2+b^2)=12 (4/3)/a+2/b=1 这个方程组怎么解啊，要有详细步骤

Answer 1

可用消元法：
1式化为：√(a^2+b^2)=12-a-b
平方：a^2+b^2=a^2+b^2+144-24a-24b+2ab
即: ab=12a+12b-72 4）
2式化为：ab=4b/3+2a 5）
上两式4）-5）得：0=10a+32b/3-72, 得：a=36/5-16b/15
代入4）：36b/5-16b^2/15=12*36/5+12b-72
即：2b^2-9b+135=0
此方程无实根。故原方程组没实根。

追问

可是a=3时，b=4成立啊

追答

a=3，b=4只满足第一个方程，但不满足第2个方程呀。

追问

是a=4，b=3

追答

嗯，我确实是算错了。仔细查了一下，上面代入时算错了一步：
代入4）：(36/5-16b/15)b=12(36/5-16b/15)+12b-72
36b/5-16b^2/15=12*36/5-12*16b/15+12b-72
108b-16b^2=1296-192b+180b-1080
16b^2-120b+216=0
2b^2-15b+27=0
(2b-9)(b-3)=0
b=3, 9/2
a=4，12/5
即有两组解(a,b): (4,3)及(12/5, 9/2)

Answer 2

解：因为关于x、y的二元一次方程组｛4x-y=5，ax+by=-1和｛3x+y=9,3ax-4by=18有相同的解，
则联立4x-y=5，3x+y=9，
两式相加可得：7x=14，
则x=2，
所以y=9-3×2=3，
将x=2，y=3带入ax+by=-1，3ax-4by=18中可得：
2a+3b=-1，①
6a-12b=18——》2a-4b=6，②
①-②可得：7b=-7，则b=-1，
所以a=1，
所以3^a×3^2a×(-3)^(3a+b)=3×3^2×(-3)^(3-1)=3×9×9=243.