Question

点到直线的距离公式

点（X1，Y1）到直线y=kx+b的距离是多少？

Answer 1

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²]

点到直线距离公式的推导如下：
对于点P（x0,y0)
作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q
作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N
设M（x1，y1)
x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.
PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|
同理，设N(x2,y2).
y2=y0,x2=(-By0+C)/A
PN=|(Ax0+By0+C)/A|
PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高
PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）

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Answer 2

Answer 3

y-kx-b=0 A（x1，y1）则距离d=Iy1-kx1-bI／√(1+k²）
一般式距离公式：l：Ax+By+C=0 点Q（x1，y1） d=IAx1+By1+CI／√(A²+B²)

Answer 4

P(x1,y1)，直线方程Ax+ By +C=0 点到直线的距离公式 d=|Ax1+ By1+ C|/[√(A^2 B^2)]

Answer 5

kX1-Y1+b的绝对值除以根号下1+k^2