Question

如图,三角形ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点。

1：求证：EF与AD互相平分。2，请添加一个能改变三角形ABC形状的条件，使AD与EF相等（或垂直），并证明你的想法。（要求给出完成证明，额外给分！）
加油

Answer 1

1)连接DF,DE
因为DFE是中点
所以DF平行AC，DF=1/2AC=AE
ED平行AB，ED=1/2AB=AF
所以四边形AFDE是平行四边形，所以EF与AD互相平分
2)AD与EF相等，
在平行四边形中，对角线相等的平行四边形是矩形，所以只要满足角BAC为直角即可。
AD与EF垂直
在平行四边形中，对角线垂直的平行四边形是菱形，所以只要满足AB=AC即可