求证a加b和的绝对值大于等于a的绝对值减b的绝对值
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a b同号即可，就是a b同为正数或同为负数
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证法一：当a、b同号（包括a、b中有一个或全部为0）时，|a+b|=|a|+|b|
而(|a|+|b|)-(|a|-|b|)=|a|+|b|-|a|+|b|=2|b|≥0
所以，|a|+|b|≥|a|-|b|
所以，|a+b|≥|a|-|b|
当a、b异号时，|a+b|=|a|-|b|（|a|≥|b|）
综上所述，有，|a+b|≥|a|-|b|
而(|a|+|b|)-(|a|-|b|)=|a|+|b|-|a|+|b|=2|b|≥0
所以，|a|+|b|≥|a|-|b|
所以，|a+b|≥|a|-|b|
当a、b异号时，|a+b|=|a|-|b|（|a|≥|b|）
综上所述，有，|a+b|≥|a|-|b|
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