Question

已知f(x)=loga1+x/1-x（a＞0且a≠1）①求f(x)的定义域②判断f(x)的奇偶性并予以证明

③求使f(x)＞0的x的取值范围
详细步骤

Answer 1

①(1+x)/(1-x)>0
-1<x<1
②f(-x)=loga(1-x)/(1+x)=-loga(1+x)/(1-x)=-f(x)
因此为奇函数
③若0<a<1
(1+x)/(1-x)<1
x>1,或x<0
∵-1<x<1
∴-1<x<0
若a>1
(1+x)/(1-x)>1
0<x<1

Answer 2

①(1+x)/(1-x)>0
-1<x<1
②f(-x)=loga(1-x)/(1+x)=-loga(1+x)/(1-x)=-f(x)
因此为奇函数
③若0<a<1
(1+x)/(1-x)<1
x>1,或x<0
∵-1<x<1
∴-1<x<0
若a>1
(1+x)/(1-x)>1
0<x<1