1个回答
展开全部
我说下第3题，第2题类似。
当x→0时，sin(1/x)为有界函数，且数值不定，单个sin(1/x)是极限不存在的。洛必达法则要求的是每个求导函数都要存在。
如果用洛必达法则:
x²sin(1/x)的导数为：
2xsin(1/x)+x²cos(1/x)[-1/(x²)]
=2xsin(1/x)-cos(1/x)
当x趋于0时,2xsin(1/x)是趋于0,但-cos(1/x)没有极限
所以当x趋于0时,x²sin(1/x)的导数没有极限。
因此不能用洛必达法则
limx->0 (x^2sin1/x)/sinx
=limx->0xsin(1/x)/(sinx/x)
因为sin(1/x)不管1/x为何值，-1≤sin(1/x)≤1
所以当x->0 xsin(1/x)->0
所以原式=0/limx->0 (sinx/x)
=0/1
=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
