已知a>b>0,d<c<0 证明√(a)/c<√(b)/d
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已知a>b>0,d<c<0
(√(a)/c)^2-(√(b)/d)^2
=a/c^2-b/d^2
=(ad^2-bc^2)/c^2d^2
a>b>0,
d<c<0
d^2>c^2>0
ad^2>bc^2
ad^2-bc^2>0
(√(a)/c)^2-(√(b)/d)^2>0
(√(a)/c)^2>(√(b)/d)^2
√(a)/c<0 √(b)/d<0
√(a)/c<√(b)/d
(√(a)/c)^2-(√(b)/d)^2
=a/c^2-b/d^2
=(ad^2-bc^2)/c^2d^2
a>b>0,
d<c<0
d^2>c^2>0
ad^2>bc^2
ad^2-bc^2>0
(√(a)/c)^2-(√(b)/d)^2>0
(√(a)/c)^2>(√(b)/d)^2
√(a)/c<0 √(b)/d<0
√(a)/c<√(b)/d
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