Question

人类研究数学的意义何在？

请从哲学或数学的角度回答

Answer 1

昨天与友聊天，说起学习数学的意义，不免让我想起了我在南师数学系学习时常想的问题。学那么多高等数学，等我分配中学时能有什么用呢？于是，就对师范教育指指点点，甚至愤世疾俗的认为那是在浪费我们的青春！那时真的想不通，学习数学的意义是什么呢？
毕业不久，有一学习水利设计的朋友来找我，让我帮他解一个方程，当我看到那个方程时，我傻了，那是什么方程中呀？我没见过！！但也不能不解呀，那关系到同学的设计方案，于是我搜肠括肚起大学所学的内容，突然想起了“牛顿二分法”，于是就用这方法帮同学解决了问题。当然，有人会说，人一辈子能有几回象你这样碰到解方程的事呢？可是书到用时方恨少呀。
学数学有何意义呢？举个例子：在日常生活中，我们常说，要多替对方想想，要多换位思考，这可能就来自于数学中的命题与逆命题，只是运用不好，会出笑话。有人说：生病了，一定得吃药。我曾经以这为前提，根据数学中的命题的等价性做组命题。先来说说命题的等价性吧：命题P：如果A，那么B，我们称P是原命题。命题P'：如果B，那么A，我们称命题P'为P的逆命题。命题Q：如果非A，那么非B，我们称便是Q是P的否命题；命题Q'：如果非B，那么非A，我们称Q'是P的逆否命题。在数学中，命题P与它的逆否命题是等价命题，也就是说P对，那么Q'也一定对；命题P'与命题Q是等价命题，即：P'对，那么Q'也一定对！但是P对，P'未必对
庞卡莱（poincare）曾经说过：“数学是一种语言，我们不能用这种语言表达不精确或含混不请的思想。”因此，数学表述的简单性既具有美学价值，又具有哲学趣味。清晰性造成了数学与其他科学文献间的差别。数学是一种表达所有合理思想的简洁方式，是形成所有合理思想的基础。
学数学的人和不学数学的人在处理问题和处理事件上的态度和方法往往不尽相同。学数学的人在事情处理上，往往更加严谨，更加讲求效率，更加讲究方法。同时，他们所采用的方法是不学数学的人们往往想像不到的。这就是数学除了计算以外，所具有的魅力，以及带给我们的更重要作用：
1、数学可以形成思想，这种思想就应该是处理问题和处理事件上的态度和方法——更加严谨，更加讲求效率，更加讲究方法。当一个人的一种价值观形成以后，数学思想往往是实现这种价值观的最佳的工具。而数学思想则是该工具的核心之一。数学思维对于软件编程是非常的重要。所以在幼儿教育期，不能缺少数学思想的教育。
2、数学表述的简单性既具有美学价值，又具有哲学趣味。我们可以说数学是一门艺术。爱因斯坦说过，“我们能够体验的最美丽的东西就是神秘之物，它是所有真实艺术与科学的源泉。”而数学的神秘性是其美学价值之一。
3、从生理学角度上说，数学可以完善人脑，可以造成人脑中新连接的形成。
著名心理学家、数学家皮亚杰曾经说过：作为教师，我们教儿童。既然我们要教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……在儿童数学教学中，教师不仅要教给儿童简单的数学知识，还要教给儿童学习掌握知识的方法，培养儿童对数学的兴趣。实践表明，在儿童数学教育活动中有选择地运用操作学习，让儿童在操作中主动地去探究、发现、验证，能在很大程度上促进其知识的增长、思维的发展和能力的提高。操作，是儿童学习数学的重要途径。
数学有其内在的价值和意义，数学学习赋予了一个人成长意义上的本质力量。
数学学习强烈而深远地影响着自我认识，数学跟语文不同，语文的价值取向可以多元化。面对同一篇文章，可以仁者见仁，智者见智，可以“一千个读者有一千个哈姆雷特。”而数学却要你去定性把握，当一个孩子开始知道1+1=2，而不是等于3时，他就开始知道这个世界上有“对”的东西，也有“不对”的东西。人总是在努力靠近“对”的东西，都希望自己永远是正确的。“对”、“错”的经历及由此引发的体验就构成人对自我的认识，而这种认识在从数学的开始就一直被持续强化着。
数学学习还培养了学生面对外界事物的态度。数学变幻莫测，永无止境，从这个意义上来看，她多么像我们复杂而又漫长的人生。可以肯定地说，一个人小时候对待数学的态度会影响他将来对新生物的态度。如果一个人从小在学数学时总是跃跃欲试，那他将来就不会麻木不仁，如果他学数学时总是主动征服，那他将来就不会被动屈就，如果他学数学时总是积极探究，那么他将来就不会随波逐流。
数学学习还让学生学会了应对命运的方式。一个人从学数学的第一天开始，他就注定要经历数次的“对”与“错”，而对这些“对”和“错”一旦赋予个人意义，就成了“成功”和“失败”。每个人的“成功”和“失败”的排列组合方式是“不一”样的，这就构成了我们各自不同的“命运”。想想过去经历的“成功”与“失败”，再想想后面还有那么多的“成功”与 “失败”在等着自己，是扼住命运的咽喉还是任凭命运主牢？面对难题就是面对人生，学生若干年后面对人生的态度，其实在面对难题时就开始打基础了。
“数学学习是有意义的，”而当这种意义进入人生的层面时，数学才显得更高贵，更有内在的魅力。
周日，初一的学生朋友在我这里交流期末数学复习策略交流会，交流中我很是佩服孩子们的智慧。
学习数学的意义，其实是在潜意识中运用的，不是说上街买菜用不着对数与指数，工作中哪里用得着什么几何定理等等，这些都是把数学的意义狭义化了。周日，我让孩子们做这样的一道题时，“甲车从a地开往b地要6小时，乙车从b地开往a地用8小时，两车从两地同时相对开出，在距中点364千米相遇，ab两地相距多少千米？”，孩子们首先是先画一个图地行分析。对此，我是大加欣赏的。也许有人说，不是很自然的事。可是，我们生活中有许多事只要能画出图表，就是很容易解决的。这就是数学基本思想之一：数形结合的思想。这一思想看上去是很朴素、简单，但是要能运用的恰到好处，那是很不易的。记得，教高三的那几年，经验性的要求学生能充分的运用图表进行学习。如果孩子能用一张图表将每门学科中的知识要点科学而简洁的列出，那他就能做到了华罗庚所说的“把厚书读成薄书”，接下来如果能从知识结构图中将每个知识点串联起来，并能很快的联想到每个知识点的考查目的与方式，那么又做到“把薄书变厚书”了，这又是何等的高明。一个公司的发展、销售业绩的统计、人生目标的设定等等，都可以先列出图表，再一一分析，拿出规划，这样的方式与方法，要想用好也是不易的。那也是在潜移默化中成长与进步的。
当然，你也许会说，不用学数学也可以掌握，你也许说的对。有个朋友，从没有学过家装设计，当他第一次绘图时，只有他一个人懂，其它人都不懂，后来呢？他还得去学，这就是学习可以缩短成功的距离！
一段时间，我特迷恋于中国体育彩票，我反复研究而不得法，在多次的迷茫与彷徨后，我采用了数学函数模拟的方法，增大了中奖的几率，朋友们那时都说我痴，可是我总是想，凡事偶然中定有必然，至少我可以减少那些干扰的因素，提高成功概率，功夫不负呀，我中了1600元。有人说，那是凑巧，是的，有凑巧的部分，但能用函数来模拟的我估计不多，那是一种乐趣，是对数学的热爱了，中奖倒是其次了。
92年在南京五十中实习，一日去学生蒋逸凡家中去家访，蒋父对我讲起了一件事让我至今不忘。他说，他在厂里做六角钢的表面处理问题，先是怎么也不能处理好，后来他用立体几何六角面的知识，改进了工艺，不进质量好，而且速度快。
在南京师范大学读书时，方锦宣教授与我们说过一件事，南京有个厂曾经引进了前苏联齿轮生产的技术，可是在生产过程中，齿轮总是与实际的不符，那时厂里常用的方法是哪不圆就挫哪，后来方锦宣教授用了圆的渐近线方程解决了这一难题。
学数学的意义是什么？为生活服务！

Answer 2

不仅如此，人类的求知欲是由好奇引起的，探寻自然界存在的规律是一切科学的本质，应用不过是延伸。任何科学总有不为应用而进行的研究，当然也许现在用不上，以后会有用，但是研究者确实是在忽视应用的基础上进行探讨。

Answer 3

1楼的大哥好强

个人认为，从我们接受数学启蒙开始，数学的最大魅力莫过于锻练我们的思考能力，和逻辑推理能力。数学所表达出的语言拥有我们所知的任何一个国籍母语都不能表达的智慧。数学学习，早已超过了学以致用的范畴。又何必事事学以致用呢，好多事情都是在偶然和巧合中成为不朽。如果您或您的朋友对充满挑战和奥妙的数学存在兴趣，而不是单单为了攀登高峰摘下某颗某颗可笑的皇冠上的明珠，请继续学习数学。

Answer 4

应用