Question

物理牛顿运动

车站使用的水平传送带装置模型，绷紧的传送带水平部分AB的长度L=5M，并以V传=2M/S的速度向右运动。现将一个可视为质点的旅行包轻轻的无初速度地放在传送带的A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数U=0.2求：（1）旅行包的在传送带上从A端运动到B端所用的时间（2）若要旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间最短，则传送速度的大小应满足什么条件

Answer 1

解：(1)旅行包放在传送带上后，先做匀加速运动，加速度a=2 m/s^2
当它速度v达到2m/s时，所用时间t1=v/a=1s，位移s=v*t1=2m<5m
此后，它做匀加速运动，所用时间t2=3/2=1.5s
因此，A端到B端的时间t=t1+t2=2.5s
(2)当旅行包匀加速通过传送带是，所用时间最短，最终速度v=√2as=2√5 m/s
为是旅行包匀加速通过，传送速度应满足v0≥2√5 m/s

Answer 2

a=Ff/m=μg=2m/s^2 t1=v/a=1s
x=at^2/2=1m<5m
t2=（l-x）/v=2s
所以，旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t=t1+t2=3s
由一得t=v/a+（l-v^2/4)/v=v/2+5/v，
解得t≥根号五，所以当v=根号五时，旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间最短，