Question

解关于X不等式|X－3|＋|2X＋1|＞a（用图像法）

Answer 1

|X－3|＋|2X＋1|＞a

设f(x)=|X－3|＋|2X＋1|

 分段解析式

  x ≤-1/2,时，f(x)=3-x-2x-1=-3x+2    

-1/2<x<3时，f(x)=2x+1+3-x=x+4

   x≥3时，  f(x)=x-3+2x+1=3x-2

画出f(x)的图像，为折线

 折点为A（-1/2,   7/2),  B( 3,7)

 从图可以看到 （数相结合）

 ∴a<7/2时，|X－3|＋|2X＋1|＞a

   的解集为R

  a=7/2解集为x≠-1/2

 7/2<a≤7时，

  解集为（-∞，2/3-a/3)U(a-4,+∞)

a>7,解集为（-∞，2/3-a/3)U(2/3+a/3,+∞)

Answer 2

零点为3和-1/2..所以x在-1/2到3之间的时候为定值7/2...画数轴你就明白了...指x到3和-1/2的距离...明白了..就好求解了......

Answer 3

根据椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹，即可看成在椭圆外的点能满足上术条件　即：│PF1│+│PF2│=2a即可解出。