Question

已知x^2+x-1=0，求代数式2x^4+5x^3-4x^2-8x+2014的值

Answer 1

x²+x-1=0 x²+x=1
2x^4+5x³-4x²-8x+2014
=2x²(x²+x)+3x(x²+x)-7(x²+x)-x+2014
=2x²+3x-7-x+2014
=2x²+2x+2007
=2(x²+x)+2007
=2+2007
=2009

Answer 2

即x²+x=1
所以原式=(2x^4+2x³)+(3x³+3x²)-(7x²+7x)-x+2014
=2x²(x²+x)+3x(x²+x)-7-x+2014
=2x²+3x-7-x+2014
=2x²+2x+2007
=2(x²+x)+2007
=2+2007
=2009