已知直角三角形两个角是十五度和七十五度.斜边十五,求两直角边
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cos30°=cos(2×15°)=(cos15°)^2-(sin15°)^2=√3/2
而(cos15°)^2+(sin15°)^2=1
所以(cos15°)^2=(2+√3)/4，(sin15°)^2=(2-√3)/4
所以cos15°=√[(2+√3)/4]=√[(4+2√3)/8]=(1+√3)/(2√2)=(√2+√6)/4
sin15°=√[(2-√3)/4]=√[(4-2√3)/8]=(√3-1)/(2√2)=(√6-√2)/4
所以另外两条直角边分别是[15(√2+√6)]/4和[15(√6-√2)]/4
而(cos15°)^2+(sin15°)^2=1
所以(cos15°)^2=(2+√3)/4，(sin15°)^2=(2-√3)/4
所以cos15°=√[(2+√3)/4]=√[(4+2√3)/8]=(1+√3)/(2√2)=(√2+√6)/4
sin15°=√[(2-√3)/4]=√[(4-2√3)/8]=(√3-1)/(2√2)=(√6-√2)/4
所以另外两条直角边分别是[15(√2+√6)]/4和[15(√6-√2)]/4
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