Question

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD=2,BD垂直于CD,求梯形面积

Answer 1

解：因为 AD//BC，AB=AD，
所以 角ADB=角DBC，角ADB=角ABD，
所以 角ABD=角DBC，角ABC=2角DBC，
因为 在梯形ABCD中，AB=DC，
所以 角C=角ABC=2角DBC，
因为 BD垂直于CD，
所以 角BDC=90度，角DBC=30度，角C=60度，
所以 BC=2DC=4，
作DH垂直于BC，垂足为H。
则因为 角C=60度，
所以 角HDC=30度，HC=DC/2=1，DH=根号3HC=根号3，
所以 梯形ABCD的面积=（AD+BC）XDH/2
=（2+4）X根号3/2
=3根号3。