利用极坐标计算下列二重积分，答案是-3π(arctan2-π/4)，求详细过程，谢谢
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原式=∫(0,π/2)dθ*∫(0,2)ln(1+r^2)rdr
=∫(0,π/2)dθ*(1/2)*[(1+r^2)ln(1+r^2)-r^2]|(0,2)
=∫(0,π/2)[(5/2)*ln5-2]dθ
=[(5/2)*ln5-2]θ|(0,π/2)
=(5ln5-4)*(π/4)
=∫(0,π/2)dθ*(1/2)*[(1+r^2)ln(1+r^2)-r^2]|(0,2)
=∫(0,π/2)[(5/2)*ln5-2]dθ
=[(5/2)*ln5-2]θ|(0,π/2)
=(5ln5-4)*(π/4)
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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