Question

谁来帮我解两道一元二次方程的问题

1.已知X1,X2为方程X2+3X+1=0的两实根,则X12+8X2+20=2.设X1,X2是一元二次方程X2+4X-3=0的两个根，2X1(X22+5X2-3)+a=2，则a是多少

Answer 1

题目有误；不是X12+8X2+20=，而是 X1^3+8X2+20=
1.X1、X2是方程X^2+3X+1=0的两实数根
由韦达定理得:
X1+X2=-3 X1X2=1
x1^3+8x2+20
=-x1*(3x1+1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3*(x1^2)-x1+8x2+20
=3*(3x1+1)-x1+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=-24+23
=-1
2.根据题意可得x1+x2=- =-4，x1•x2= =-3，
又∵2x1(x2^2+5x2-3）+a=2，
∴2x1x2^2+10x1*x2-6x1+a=2，
-6x2+10x1*x2-6x1+a=2，
-6（x1+x2）+10x1x2+a=2，
-6×（-4）+10×（-3）+a=2，
∴a=8．