Question

已知4x-5y=0，求分式4xy+y^2/x^2-2xy的值

Answer 1

应该是求：（4xy＋y^2）/（x^2－2xy）。　　若是这样，则方法如下：
方法一：
∵4x－5y＝0，∴x/y＝5/4。
∴（4xy＋y^2）/（x^2－2xy）
＝［4（x/y）＋1］/［（x/y）^2－2（x/y）］
＝［4×（5/4）＋1］/［（5/4）^2－2×（5/4）］
＝（16×5＋16）/（25－40）
＝（16×6）/（－15）
＝－32/5。
方法二：
∵4x－5y＝0，∴4x＝5y。
令4x＝5y＝20t，则：x＝5t、y＝4t。
于是：
（4xy＋y^2）/（x^2－2xy）
＝［4×（5t）×（4t）＋（4t）^2］/［（5t）^2－2×（5t）×（4t）］
＝［16×（5＋1）］/［5×（5－2×4）］
＝（16×6）/［5×（－3）］
＝－32/5。